​ 上文我们求出了 ​ 回想高数中，证明凸函数就是看二阶导数（如果存在）大于等于零。映射到矩阵，就是看其海森矩阵是否半正定。

​ 海森矩阵也就是对这个结果进一步求导，结果显然是 , 而如果一个矩阵能够被写成 或 ,那么他就是半正定的。